Estruturas Algébrica


Ementa:

Anéis euclidianos, inteiros de Gauss. Anéis Fatoriais, critério de Eisenstein, lema de Gauss. Polinômios simétricos, algoritmo de Newton. Resultante, teorema de Bezout. Módulos sobre domínios principais, forma canônica de Jordan. Teorema da base de Hilbert. Teorema dos zeros de Hilbert. Grupos, grupos quocientes. Teorema de Lagrange. Grupos Finitos com dois geradores. Grupos de permutações. Teorema de Sylow. Teorema de Jordan-Hölder. Grupos Solúveis.

Bibliografia Recomendada:

  • Artin, M., Algebra, Prentice-Hall, New Jersey, 1991.
  • Garcia, A. e Lequain, Y., Álgebra: Um Curso de Introdução, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1988.
  • Garcia, A. e Lequain, Y., Elementos de Álgebra, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2003.
  • Jacobson, N., Lecture in Abstract Algebra, Vol. I, Van Nostrand, New York, 1951.

Professor(a) responsável no atual semestre: