Análise no Rn


Ementa:

Topologia do Rn. Aplicações diferenciáveis entre espaços euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra de Cadeia. Caminhos no Rn. Aplicações de classe Cn e a fórmula de Taylor, máximos e mínimos. Teorema da função inversa. Formas locais de Imersões e Submersões. Teorema da função implícita. Teorema de posto. Integrais múltiplas. Integral superior e integral inferior de uma função limitada num retângulo. Mudança de variáveis e integrais múltiplas.

Bibliografia Recomendada:

  • Diedonné, J., Fundamentos de Analises Moderna, Editora Reverte, 1976.
  • Lima, E. L., Análise no Espaço Rn, Coleção Matemática Universitária. IMPA, Rio de Janeiro, 2004.
  • Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 2, Projeto Euclides. IMPA, Rio de Janeiro, 1989.
  • Lima, E. L., Análise Real, Vol. 2, Coleção Matemática Universitária. IMPA, Rio de Janeiro, 2004.
  • Lang, S., Undergraduate Analysis, Spring-Verlag, New York, 1983.
  • Spivak, M., O Cálculo em Variedades, Coleção Clássicos em matemática, Editora Ciência Moderna, Rio de Janeiro, 2003.

Professor(a) responsável no atual semestre: